Géométrie - Spécialité
Vecteur normal, équation de droite
Exercice 1 : Déterminer une équation d'une hauteur dans un triangle
Soient les points \(A \left(3;8\right)\), \(B \left(6;-6\right)\) et \(C \left(-9;-5\right)\).
Donner une équation de la hauteur du triangle \(ABC\) issue de \(B\).
Donner une équation de la hauteur du triangle \(ABC\) issue de \(B\).
Exercice 2 : Déterminer une équation de droite passant par un point, perpendiculaire à une autre
Dans le plan muni d'un repère orthonormé, soient les points \(A \left(6;3\right)\), \(B \left(-4;6\right)\) et \(C \left(2;-6\right)\).
Donner une équation de la droite perpendiculaire à \((AB)\) et passant par \(C\).
Donner une équation de la droite perpendiculaire à \((AB)\) et passant par \(C\).
Exercice 3 : Vecteur directeur - équation de droite
Soit les coordonnées de \(\overrightarrow{u}\) dans un repère orthonormé :
\[ \overrightarrow{u} \begin{pmatrix} 8 \\ -9 \end{pmatrix} \]
Et \(A\) un point de coordonnées \( \left(-8; 4 \right) \).
Déterminer une équation de la droite passant par \(A\) et de vecteur directeur \( \overrightarrow{u} \).
Déterminer une équation de la droite passant par \(A\) et de vecteur directeur \( \overrightarrow{u} \).
Exercice 4 : Déterminer une équation de médiatrice
Dans le plan muni d'un repère orthonormé, soient les points \(A \left(5;-2\right)\) et \(B \left(-4;3\right)\).
Donner une équation de la médiatrice du segment \([AB]\).
Donner une équation de la médiatrice du segment \([AB]\).
Exercice 5 : Déterminer une équation d'une hauteur dans un triangle
Soient les points \(A \left(-7;4\right)\), \(B \left(2;-3\right)\) et \(C \left(-5;3\right)\).
Donner une équation de la hauteur du triangle \(ABC\) issue de \(B\).
Donner une équation de la hauteur du triangle \(ABC\) issue de \(B\).